feat: 添加 API 客户端以处理 basePath 并更新所有 fetch 调用

移除 next.config.js 中的 standalone 输出配置，添加 lib/api-client.ts 封装 fetch 请求，
自动为所有 API 调用添加配置的 basePath。更新所有页面和组件中的 fetch 调用以使用新的 fetchApi 函数，
确保在部署到子路径时 API 请求能正确工作。同时调整 tsconfig.json 的格式并修复项目创建时的字段名。

components/user-context.tsx

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 import { createContext, useContext, useState, useEffect, useCallback, ReactNode } from 'react';
 import type { User } from '@/types/database';
+import { fetchApi } from '@/lib/api-client';
 
 interface UserContextType {
   currentUser: User | null;
@@ -26,7 +27,7 @@ export function UserProvider({ children }: { children: ReactNode }) {
 
   const refreshUsers = useCallback(async () => {
     try {
-      const res = await fetch('/api/users');
+      const res = await fetchApi('/api/users');
       if (res.ok) {
         const data = await res.json();
         setUsers(data);
@@ -40,7 +41,7 @@ export function UserProvider({ children }: { children: ReactNode }) {
 
   const refreshMe = useCallback(async () => {
     try {
-      const meRes = await fetch('/api/auth/me', { cache: 'no-store' });
+      const meRes = await fetchApi('/api/auth/me', { cache: 'no-store' });
       const meData = await meRes.json().catch(() => ({}));
       const me = meData?.user as User | null | undefined;
 
@@ -109,7 +110,7 @@ export function UserProvider({ children }: { children: ReactNode }) {
     setCurrentUser(null);
     setIsAuthenticated(false);
     setUsers([]);
-    fetch('/api/auth/logout', { method: 'POST' }).catch(() => {});
+    fetchApi('/api/auth/logout', { method: 'POST' }).catch(() => {});
   }, []);
 
   return (